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2．如果a+b=1，那么ab的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 由于求ab的最大值，只考慮a，b＞0時即可．利用基本不等式的性質即可得出．

解答 解：由于求ab的最大值，只考慮a，b＞0時即可．
∵a+b=1，∴$1≥2\sqrt{ab}$，解得ab≤$\frac{1}{4}$，當且僅當a=b=$\frac{1}{2}$時取等號．
那么ab的最大值是$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的基本性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．任意a∈R，曲線y=ex（x2+ax+1-2a）在點P（0，1-2a）處的切線l與圓C：x2+2x+y2-12=0的位置關系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．以上均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知F1，F2分別是雙曲線$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的兩個焦點，過其中一個焦點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F1F2為直徑的圓內，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（1，\;\sqrt{2}）$D．$（\sqrt{2}，\;+∞）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．某小學共有學生2000人，其中一至六年級的學生人數分別為400，400，400，300，300，200．為做好小學放學后“快樂30分”活動，現采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進行調查，那么應抽取一年級學生的人數為（　�。�
A．120B．40C．30D．20

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范圍是（　　）
A．{a|a＞2}B．{a|1＜a＜2}C．$\{a|a＞\frac{1}{2}\}$D．$\{a|\frac{1}{2}＜a＜1\}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．如果關于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么ba等于（　　）
A．-81B．81C．-64D．64

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在數學課外活動中，小明同學進行了糖塊溶于水的實驗：將一塊質量為7克的糖塊放入一定量的水中，測量不同時刻未溶解糖塊的質量，得到若干組數據，其中在第5分鐘末測得未溶解糖塊的質量為3.5克．聯想到教科書中研究“物體冷卻”的問題，小明發(fā)現可以用指數型函數S=ae-kt（a，k是常數）來描述以上糖塊的溶解過程，其中S（單位：克）代表t分鐘末未溶解糖塊的質量．
（1）a=7；
（2）求k的值；
（3）設這個實驗中t分鐘末已溶解的糖塊的質量為M，請畫出M隨t變化的函數關系的草圖，并簡要描述實驗中糖塊的溶解過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知圓O：x2+y2=16及圓內一點F（-3，0），過F任作一條弦AB．
（1）求△AOB面積的最大值及取得最大值時直線AB的方程；
（2）若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內角平方線，求點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a=$\sqrt{0.4}$，b=20.4，c=0.40.2，則a，b，c三者的大小關系是（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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