(本題滿分16分)設(shè).
(1)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng)時,解不等式.

(1)
(2).
(3)1)當(dāng)時,原不等式解為一切實數(shù);
2)當(dāng)時,原不等式解為:.
3)當(dāng)時,原不等式的解為:;
4)當(dāng)時,原不等式的解為:;
5)當(dāng)時, 。

解析試題分析:(1) 因為恒成立,所以k=-1時顯然不成立;那么k應(yīng)滿足,解之得即可求得k的取值范圍.
(2)當(dāng)時,恒成立,設(shè)因為它在(1,2)上是增函數(shù),故,
從而當(dāng)時,恒成立,因而轉(zhuǎn)化為常規(guī)的一元二次不等式對于恒成立來解決即可.
(3),然后根據(jù)再結(jié)合k<0分三種情況討論解不等式即可.
(1)恒成立……
,              ……
(2)令它在(1,2)上是增函數(shù),故,
從而當(dāng)時,恒成立                 ……
對于恒成立,
 ;因為當(dāng)時,,
所以,                       ……
,
,則
,                            ……
上是增函數(shù),且,
,從而. ……
(3),
1)當(dāng)時,,原不等式解為一切實數(shù);
2)當(dāng)時,原不等式解為:.
3)當(dāng)時,,
原不等式的解為:;……
4)當(dāng)時,原不等式的解為:;
5)當(dāng)時,
原不等式的解為:…….
考點:一元二次不等式恒成立問題,換元法解不等式,分類討論思想.
點評:(1)對于一元二次不等式f(x)>0恒成立問題,要滿足開口向上,并且與x軸無交點,所以
二次項系數(shù)大于零,并且.
(2)對于復(fù)雜類型的不等式問題可考慮采用換元法轉(zhuǎn)化為常見不等式類型求解.
(3)對于含參的一元二次不等式要注意根據(jù)的符號分類討論求解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(14分)已知函數(shù),其中常數(shù)。
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時,是否存在實數(shù),使得直線恰為曲線的切線?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(3)設(shè)定義在上的函數(shù)的圖象在點處的切線方程為,當(dāng)時,若內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“類對稱點”。當(dāng),試問是否存在“類對稱點”?若存在,請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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(10分)知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時,+1.
(1)計算,; 。2)當(dāng)時,求的解析式.

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的定義域為,
(1)求;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的最大值。

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(12分)已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)若對任意,恒成立,試求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)討論函數(shù)的單調(diào)性(不用證明)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知:函數(shù)y=f (x)的定義域為R,且對于任意的a,b∈R,都有f (a+b)=f (a)+f (b),且當(dāng)x>0時,f (x)<0恒成立.
證明:(1)函數(shù)y=f (x)是R上的減函數(shù).
(2)函數(shù)y=f (x)是奇函數(shù).

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已知f(x)=ax2+bx+c的圖象過原點(-1,0),是否存在常數(shù)a、b、c,使不等式x≤f(x) ≤對一切實數(shù)x均成立?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題12分)若,函數(shù)(其中
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的值域

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