已知x，y滿足
x≤2
y≤2
x+y-3≥0
，則
2y+x
x
的最大值為（　�。�
A、5B、3C、2D、6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
2y+x
x
=2×
y
x
+1，
設(shè)k=
y
x
，則k的幾何意義為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到O的斜率，
由圖象可知OA的斜率最大，此時(shí)A（1，2），k=2，
則2k+1=2×2+1=5，
故
2y+x
x
的最大值為5，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用以及直線斜率的求解，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該雙曲線和圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，且△F1PF2的三邊成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且
sinA
sinB+sinC
=
b-c
a-c
．
（1）求角B；
（2）求sinA•cosC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A、81.2，4.4
B、78.8，4.4
C、81.2，84.4
D、78.8，75.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
3
+
y2
k
=1的離心率為
3
，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A、-
1
6
B、
1
6
C、-6
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)球的表面積之比是1：4，則它們的體積之比是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以M（-1，0）為圓心的圓與直線x-
3
y-3=0相切．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）如果圓M上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線mx+y+1=0對(duì)稱，求m的值；
（Ⅲ）若對(duì)圓M上的任意動(dòng)點(diǎn)P（x，y），求2x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在函數(shù)（　�。�
A、y=x-1的圖象上
B、y=
x
-1的圖象上
C、y=2x-1-1的圖象上
D、y=log2x的圖象上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為（　　）
A、3x-4y+5=0
B、3x+4y-5=0
C、4x+3y-5=0
D、4x+3y+5=0

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