Question

某森林出現(xiàn)火災，火勢正以每分鐘100 m2的速度順風蔓延，消防站接到警報立即派消防員前去，在火災發(fā)生后五分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人每分鐘滅火50 m2，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用為每人每分鐘125元，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而燒毀1 m2森林損失費為60元，問應該派多少消防員前去救火，才能使總損失最少？

Answer 1

解：設派x名消防員前去救火，用t分鐘將火撲滅，總損失為y元，則
t==，
y=滅火材料、勞務津貼+車輛、器械、裝備費+森林損失費
=125tx+100x+60（500+100t）
=125x•+100x+30000+

y=1250•+100（x-2+2）+30000+
=31450+100（x-2）+
≥31450+2=36450，
當且僅當100（x-2）=，
即x=27時，y有最小值36450．
答：應該派27名消防員前去救火，才能使總損失最少，最少損失為36450元.