在直角坐標系xOy中，設A（3，2），B（-2，-3），沿y軸把坐標平面折成120°的二面角后，AB的長為
 
．
考點：用空間向量求平面間的夾角
專題：空間位置關系與距離
分析：作AC⊥y軸，BD⊥y軸，AM平行等于CD，連接AB，MD，根據(jù)二面角的平面角的定義可知∠BDM就是二面角的平面角，則∠BDM=120°，最后根據(jù)余弦定理可知AB的長．
解答： 解：作AC垂直y軸，BD垂直y軸，AM平行等于CD，
連接AB，MD，CD=5，BD=2，AC=3=MD，
BD=2，AC=MD=3，而BD⊥y軸，MD⊥y軸（MD∥AC），
∠BDM就是二面角的平面角，
∴∠BDM=120°，
∴由余弦定理得：BM=
19
，AM=5，
∴由勾股定理得AB=2
11
，
故答案為：2
11
點評：本題主要考查了空間兩點的距離，以及二面角平面角的應用，同時考查了空間想象能力，計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）的導函數(shù)f′（x），A=f′（a），B=f（a+1）-f（a），C=f′（a+1），D=f（a+2）-f（a+1），則A，B，C，D，中最大的數(shù)是（　�。�
A、AB、BC、CD、D

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值和最小值，以及使函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的值：
（1）y=（sinx-
3
2
）2-2；
（2）y=-sin2x+
3
sinx+
5
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；    
②若m∥α，n∥α，則m∥n；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①和③B、②和③
C、②和④D、①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點O，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且經過點M（1，
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若F是橢圓C的右焦點，過F的直線交橢圓C于M、N兩點，T為直線x=4上任意一點，且T不在x軸上，
（ⅰ）求
FM
•
FN
的取值范圍；
（ⅱ）若OT平分線段MN，證明：TF⊥MN（其中O為坐標原點）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4；
（2）2-
1
2
+
(-4)0
2
+
1
2
-1
-
(1-
5
)0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log3
3
=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若20a
BC
+15b
CA
+12c
AB
=
0
，則△ABC的最小角的正弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
f(x+3)，x≤0
，則f（-10）的值是（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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