Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；    
②若m∥α，n∥α，則m∥n；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的序號是（　�。�

• A、①和③
• B、②和③
• C、②和④
• D、①和④

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離

分析：對四個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答： 解：若m⊥α，n∥α，則m⊥n，正確
若m∥α，n∥α，則m與n可能平行、相交也可能異面，故②錯誤；
α∥β，β∥γ，則α∥γ，因為m⊥α，所以m⊥γ，故③正確；
若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，此命題不正確，因為垂直于同一平面的兩個平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關(guān)系，故④錯誤，
故選：A

點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，解題的關(guān)鍵是有著較強的空間感知能力及對空間中線面，面面，線線位置關(guān)系的理解與掌握，此類題是訓練空間想像能力的題，屬于基本能力訓練題．