【題目】如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，底面ABCD，，E是側(cè)棱的中點.

（1）求異面直線AE與PD所成的角；

（2）求點B到平面ECD的距離

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）連接，，交點記作，連接，根據(jù)題意，得到即為異面直線與所成的角，或所成角的補(bǔ)角，由題中數(shù)據(jù)，確定為等邊三角形，即可得出結(jié)果；

（2）取中點為，連接，，根據(jù)等體積法求解，即可得出結(jié)果.

（1）連接，，交點記作，連接，

因為四棱錐底面是正方形，所以為的中點，

又是的中點，所以，

因此即為異面直線與所成的角，或所成角的補(bǔ)角，

因為底面，，

所以，，

，

因此為等邊三角形，所以，

即異面直線與所成的角為；

（2）取中點為，連接，，則，

因為底面，所以底面；

又，所以；

同理，

所以，因此；

所以；

設(shè)點到平面的距離為，

由得，

所以，

即點到平面的距離為.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，有如下結(jié)論：

①有兩個極值點；

②有個零點；

③的所有零點之和等于零.

則正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）＝ex﹣cosx，則不等式f（2x﹣1）+f（x﹣2）＞0的解集為( )

A.（﹣∞，1）B.（﹣∞，）C.（，+∞）D.（1，+∞）

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【題目】四棱錐P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝1，PA＝CD＝2，PA⊥底面ABCD，E在PB上.

（1）證明：AC⊥PD；

（2）若PE＝2BE，求三棱錐P﹣ACE的體積.

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【題目】四棱錐中，底面為直角梯形，，，，，，為的中點，為的中點，平面底面.

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成的角為，求二面角的余弦值.

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【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了60名男顧客和80名女顧客，每位顧客均對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價，得到下面不完整的列聯(lián)表：

滿意

不滿意

合計

男顧客

50

女顧客

50

合計

（1）根據(jù)已知條件將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）能否有的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價有差異？

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型公司為了切實保障員工的健康安全，貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求，決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗669人的血樣進(jìn)行化驗，由于人數(shù)較多，檢疫部門制定了下列兩種可供選擇的方案.

方案一：將每個人的血分別化驗，這時需要驗669次.

方案二：按個人一組進(jìn)行隨機(jī)分組，把從每組個人抽來的血混合在一起進(jìn)行檢驗，如果每個人的血均為陰性，則驗出的結(jié)果呈陰性，這個人的血就只需檢驗一次（這時認(rèn)為每個人的血化驗次）；否則，若呈陽性，則需對這個人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗，這時該組個人的血總共需要化驗次.

假設(shè)此次普查中每個人的血樣化驗呈陽性的概率為，且這些人之間的試驗反應(yīng)相互獨立.

（1）設(shè)方案二中，某組個人中每個人的血化驗次數(shù)為，求的分布列.

（2）設(shè)，試比較方案二中，分別取2，3，4時，各需化驗的平均總次數(shù)；并指出在這三種分組情況下，相比方案一，化驗次數(shù)最多可以平均減少多少次？（最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動點P（x，y）滿足|x﹣1|+|y﹣a|＝1，O為坐標(biāo)原點，若的最大值的取值范圍為，則實數(shù)a的取值范圍是_____．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為．

（1）寫出曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P為曲線C2上的動點，過點P作曲線C1的切線，切點為A，求|PA|的最大值．

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