分析 先求出當(dāng)p真、q真時,a的取值范圍,由p、q一真一假列式計算即可,
解答 解:命題p真:?m∈[-1,1],不等式a2-5a+7≥m+2恒成立⇒a2-5a+7≥(m+2)max=3⇒a≤1或a≥4;
命題q真:x2+ax=2=0有兩個不同的實數(shù)根⇒△=a2-8>0⇒a<-$2\sqrt{2}$或a$>2\sqrt{2}$;
若p∨q為真,且p∧q為假,則p、q一真一假,
當(dāng)p真q假時,$\left\{\begin{array}{l}{a≤1或a≥4}\\{-2\sqrt{2}≤a≤2\sqrt{2}}\end{array}\right.$⇒-2$\sqrt{2}$≤a≤1
當(dāng)p假q真時,$\left\{\begin{array}{l}{1<a<4}\\{a<-2\sqrt{2}或a>2\sqrt{2}}\end{array}\right.$⇒2$\sqrt{2}$<a<4
∴實數(shù)a的取值范圍為:⇒-2$\sqrt{2}$≤a≤1或2$\sqrt{2}$<a<4.
點評 本題考查了復(fù)合命題的真假的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $({1,\sqrt{3}}]$ | B. | $({1,\sqrt{2}}]$ | C. | $[{\sqrt{3},+∞})$ | D. | $[{\sqrt{2},+∞})$ |
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A. | 4 | B. | 7 | C. | 8 | D. | 9 |
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A. | 0<a≤1或a≥9 | B. | a≤1或a≥9 | C. | 1≤a≤9 | D. | a≥9 |
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A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
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A. | c>a>b | B. | b>a>c | C. | b>a>c | D. | a>c>b |
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