（本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，求的取值范圍。
-2<a<-。

試題分析：(1)∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是減函數(shù)
∴f（x）在R上是減函數(shù)-------------5分
∴f(1+ a) + f(a) > 0，得f(1+ a) > -f(a)= f(-a)
即-a>1+a,
∴a<-------------------10分
又-2<1+a<2,-2<a<2-------------14分
得出：-2<a<-------------------15分
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)的單調(diào)性的判定、及單調(diào)性的應(yīng)用，要解決抽象函數(shù)的有關(guān)問題需要牢牢把握所給已知條件及關(guān)系式，對(duì)式子中的字母準(zhǔn)確靈活的賦值，變形構(gòu)造。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對(duì)任意，
① 方程有實(shí)數(shù)根；② 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足．
（Ⅰ）判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003322633315.png" style="vertical-align:middle;" />，則對(duì)于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
（Ⅲ）對(duì)任意，且，求證：對(duì)于定義域中任意的，，，當(dāng)，且時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)?u>         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)
(1) 求函數(shù)的極值；
(2)求證：當(dāng)時(shí)，
(3)如果，且，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù),在上的最大值是最小值的2倍，
則m=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集R上，，且當(dāng)時(shí)=，則有 (   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知（）.
⑴求的單調(diào)區(qū)間；
⑵若在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn), 求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，（）,對(duì)任意且都有，若，則的值（ ）
A．恒大于0B．恒小于0C．可能為0D．可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(10分)已知是定義在R上的減函數(shù)，且，
求a的取值范圍.

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