【題目】如圖,四邊形
為等腰梯形,
,將
沿
折起,使得平面
平面
為
的中點,連接
(如圖2).
(1)求證: ;
(2)求直線與平面
所成的角的正弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于任意x,[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[1.1]=1,[﹣2.1]=﹣3.定義R上的函數(shù)f(x)=[2x]+[4x]+[8x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1},則A中所有元素的和為 .
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【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求f(4)與f(8)的值;
(2)解不等式f(x)﹣f(x﹣2)>3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的左右頂點分別為A(﹣2,0),B(2,0),橢圓上除A、B外的任一點C滿足kACkBC=﹣ .
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點P(4,0)任作一條直線l與橢圓C交于不同的兩點M,N,在x軸上是否存在點Q,使得∠PQM+∠PQN=180°?若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明現(xiàn)由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題共12分)
如圖,邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形
所在平面互相垂直,
,且
,
.
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)求在區(qū)間
上的極小值和極大值點;
(2)求在
(
為自然對數(shù)的底數(shù))上的最大值.
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【題目】已知 、
、
是兩兩不等的實數(shù),點
,
,點
,
,則直線
的傾斜角為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面半徑和高均為4的圓錐中,AB、CD是底面圓O的兩條互相垂直的直徑,E是母線PB的中點,若過直徑CD與點E的平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分,則該拋物線的焦點到圓錐頂點P的距離為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某幾何體的三視圖的形狀、大小如圖所示.
(1)求該幾何體的體積;
(2)設(shè)點D、E分別在線段AC、BC上,且DE∥平面ABB1A1 , 求證:DE∥A1B1 .
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