已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過點(1,0),(2,0),如圖所示.則下列說法中不正確的編號是______.(寫出所有不正確說法的編號)
(1)當(dāng)x=
3
2
時函數(shù)取得極小值;
(2)f(x)有兩個極值點;
(3)c=6;
(4)當(dāng)x=1時函數(shù)取得極大值.
由f(x)=x3+bx2+cx,所以f′(x)=3x2+2bx+c.
由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知,當(dāng)x∈(-∞,1),(2,+∞)時f′(x)>0,
當(dāng)x∈(1,2)時f′(x)<0.
所以函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(-∞,1),(2,+∞)
減區(qū)間為(1,2).
則函數(shù)f(x)在x=1時取得極大值,在x=2時取得極小值.
由此可知(1)不正確,(2),(4)正確,
把(1,0),(2,0)代入導(dǎo)函數(shù)解析式得
3+2b+c=0
12+4b+c=0
,解得c=6.
所以(3)正確.
故答案為(1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f(x)=x3-3ax(x∈R)的切線,則a的取值范圍是( 。
A.a(chǎn)
1
3
B.a≤
1
3
C.a>
1
3
D.a≥
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù),且在x=
3
3
時取最得極值,則a+b的值為(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.1D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a∈R,若函數(shù)y=x3+ax,x∈R有大于零的極值點,則( 。
A.a(chǎn)>0B.a(chǎn)<0C.a(chǎn)≥0D.a(chǎn)≤0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若曲線y=ex在x=1處的切線與直線2x+my+1=0垂直,則m=( 。
A.-2eB.2eC.-
2
e
D.
2
e

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=-
1
2
x3+x2+x-1
,則過點(2,1)的切線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C:f(x)=ax3-x2+x過點P(3,3).
(1)求a的值;
(2)求曲線C在點P(3,3)處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的是(       )
A.一個函數(shù)的極大值總是比極小值大B.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為時對應(yīng)的點不一定是極值點
C.一個函數(shù)的極大值總比最大值小D.一個函數(shù)的最大值可以比最小值小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的最小值為            .

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