已知f(x)=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù),且在x=
3
3
時(shí)取最得極值,則a+b的值為(  )
A.
1
2
B.
3
4
C.1D.2
f(x)=x3-ax+b-1是定義在R上的奇函數(shù),
∴f(-x)=-f(x),化簡計(jì)算得b=1.
∵函數(shù)f(x)在x=
3
3
時(shí)取得極值,∴f′(
3
3
)=0.
又由f′(x)=3x2-a,
∴f′(
3
3
)=3×(
3
3
)2
-a=0,則a=1.
故a+b=2
故答案為 D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx,其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0),(2,0),如圖所示.則下列說法中不正確的編號(hào)是______.(寫出所有不正確說法的編號(hào))
(1)當(dāng)x=
3
2
時(shí)函數(shù)取得極小值;
(2)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn);
(3)c=6;
(4)當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得極大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求在x=1處的切線斜率的取值范圍;
(2)求當(dāng)在x=1處的切線的斜率最小時(shí),的解析式;
(3)在(Ⅱ)的條件下,是否總存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意的,總存在,使得成立?若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有(       )
A.極小值,極大值B.極小值,極大值
C.極小值,極大值D.極小值,極大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,下列說法正確的是( 。
A.函數(shù)f(x)在x=x1處取得極小值
B.函數(shù)f(x)在x=x2處取得極小值
C.函數(shù)f(x)在x=x3處取得極小值
D.函數(shù)f(x)在x=x3處取得極大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-21nx,a∈R
(Ⅰ)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)求f(x)單調(diào)區(qū)間
(Ⅲ)設(shè)g(x)=
a+2e
x
(a>0)
,若在[1,e]上至少存在一個(gè)x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象與x軸相切于點(diǎn)(3,0),函數(shù)g(x)=-2x+6,則這兩個(gè)函數(shù)圖象圍成的區(qū)域面積為(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.2D.
8
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有三個(gè)單調(diào)區(qū)間,則a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)f0(x)=x•ex,f1(x)=f′0(x),f2(x)=f′1(x),…,fn(x)=f′n-1(x)(n∈N+).
(1)請(qǐng)寫出fn(x)的表達(dá)式(不需證明);
(2)求fn(x)的極小值;
(3)設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8,gn(x)的最大值為a,fn(x)的最小值為b,求a-b的最小值.

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同步練習(xí)冊答案