（本小題滿分12分）已知數(shù)列
是等差數(shù)列,
，數(shù)列
的前n項和是
，且
.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
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已知直角
的三邊長
，滿足
（1）在
之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以
為首項的等差數(shù)列
，且它們的和為
，求的最小值；
（2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
，且
，求滿足不等式
的所有
的值；
（3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列
滿足
，證明：數(shù)列
中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且
是正整數(shù).
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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，且 
N
.
（1） 求數(shù)列的通項公式；
（2）若
是三個互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷
是否成等比數(shù)列？并說明理由.
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（本小題滿分12分）
在數(shù)列
中，
為常數(shù)，
，且
成公比不等
于1的等比數(shù)列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
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（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{
}的公差
，它的前n項和為
，若
，且
成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
}的前n項和為
，求證：
。
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解得 
…………4分
，得
解得
， ………7分
， ①
時，
②
， 
……………10分
, 
，
，滿足
為首項，
為公比的等比數(shù)列. ……………………12分
中，
，且滿足
.
及數(shù)列
求數(shù)列
的前
項和
.
中，
，
. 
，求
的最大值。
的前
項和，
。
；
，求
。
的一個通項公式為
（ ）
