曲線y＝與y＝(x＞0)在交點(diǎn)處切線的夾角是________．(以弧度作答)

答案：
解析：

　　答案：

　　思路解析：先求出曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，然后求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求切線的斜率，最后用夾角公式求出夾角．

　　聯(lián)立求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)x1＝2，x2＝－2，x3＝－4(舍負(fù))．

　　由y＝，得＝－x，由y＝，得＝．

　　當(dāng)x1＝2時(shí)，則k1＝－2，k2＝3，tanα＝||＝1，

　　所以兩條切線的夾角為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷七 題型：022

若曲線y＝與y＝x＋2，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，O為原點(diǎn)，則｜OP｜的取值范圍________．

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設(shè)函數(shù)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為y＝3．

(Ⅰ)求y＝f(x)的解析式：

(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ex＋ax，g(x)＝exlnx.(e≈2.718 28…)．

(1)設(shè)曲線y＝f(x)在x＝1處的切線與直線x＋(e－1)y＝1垂直，求a的值；

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0，f(x)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)當(dāng)a＝－1時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)x0∈[1，e]，使曲線C：y＝g(x)－f(x)在點(diǎn)x＝x0處的切線與y軸垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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