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16.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有如下問(wèn)題:“今有女子善織,日益功,疾,初日織五尺,今一月織九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),問(wèn)日益幾何?”其意思為:“有一女子擅長(zhǎng)織布,每天比前一天更加用功,織布的速度也越來(lái)越快,從第二天起,每天比前一天多織相同量布,第一天織5尺,一月織了九匹三丈,問(wèn)每天增加多少尺布?”若一個(gè)月按30天算,則每天增加量為(  )
A.12B.815C.1629D.1631

分析 設(shè)該女子每天比前一天多織d尺布,利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程,能出結(jié)果.

解答 解:設(shè)該女子每天比前一天多織d尺布,
由題意得:S30=30×5+30×292d=390,
解得d=1629
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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6.已知函數(shù)f(x)=5sin(2x+α) 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則α=(  )
A.kπ,k∈zB.(2k+1)π,k∈zC.2kπ+\frac{π}{2},k∈zD.kπ+\frac{π}{2},k∈z

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7.已知O是邊長(zhǎng)為2\sqrt{2}的正方形ABCD的中心,點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),沿對(duì)角線(xiàn)AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B;
(Ⅰ)求∠EOF的大�。�
(Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;
(Ⅲ)求點(diǎn)D到面EOF的距離.

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4.平面向量\overrightarrow{a}=(1,2),\overrightarrow=(6,3),\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+\overrightarrow(m∈R),且\overrightarrow{c}\overrightarrow{a}的夾角等于\overrightarrow{c}\overrightarrow的夾角相等,則m=3.

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11.橢圓\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上任一點(diǎn),則|PF1|×|PF2|的取值范圍是(  )
A.(3,4)B.[3,4]C.(0,3]D.(0,4]

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1.已知直線(xiàn)l:kx-y+1+2k=0(k∈R)
(Ⅰ)證明直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若直線(xiàn)l不經(jīng)過(guò)第四象限,求k的取值范圍;
(Ⅲ)若直線(xiàn)l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程.

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8.函數(shù)f(x)=x3+sinx,(-1<x<1),若f(x2)+f(-x)>0,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是:(-1,0).

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5.在正項(xiàng)數(shù)列{an}中,若a1=1,且對(duì)所有n∈N*滿(mǎn)足nan+1-(n+1)an=0,則a2017=( �。�
A.1013B.1014C.2016D.2017

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6.已知m∈R,復(fù)數(shù)\frac{m-2i}{1+i}是純虛數(shù)(其中i是虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)m=2.

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