Question

1．下列說法：
①分類變量A與B的隨機變量K²越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大．
②以模型y=ce^kx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c，k的值分別是e⁴和0.3．
③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，
則a=1．正確的序號是①②．

Answer 1

分析 ①，分類變量A與B的隨機變量K²越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大；
②，y=ce^kx兩邊取對數(shù)，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，z=0.3x+4，k=0.3，c=e⁴．
③，根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=2．

解答 解：對于①，分類變量A與B的隨機變量K²越大，說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大，正確；
對于②，∵y=ce^kx，∴兩邊取對數(shù)，可得lny=ln（ce^kx）=lnc+lne^kx=lnc+kx，
令z=lny，可得z=lnc+kx，∵z=0.3x+4，∴l(xiāng)nc=4，k=0.3，∴c=e⁴．即②正確；
對于③，根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為y=a+bx中，b=1，$\overline{x}$=1，$\overline{y}$=3，則a=2．故錯
故答案為：①②．

點評 本題考查了命題真假判定，涉及到了線性回歸、獨立性檢驗的基礎(chǔ)知識，屬于中檔題．