2．如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為75°，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為$\frac{5}{24}$．

分析 由題意，所求屬于幾何概型；要計(jì)算投中陰影部分的概率，根據(jù)每次都投鏢都能投入圓盤內(nèi)，圓盤對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°，陰影部分的圓心角為75°，代入幾何概型概率公式，即可得到答案．

解答 解：圓盤對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°，
陰影部分的圓心角為75°
故投中陰影部分的概率P=$\frac{75}{360}$=$\frac{5}{24}$．
故答案為：$\frac{5}{24}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型，找出所有基本事件對(duì)應(yīng)的幾何量是圓心角為360°的角度，滿足條件的幾何量是圓心角為75°的角度，是解答本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0）對(duì)稱
C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱

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13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosC-ccos（A+C）=3acosB．
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=3，求a，c的值．

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10．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=2，BC=3，AA1=1，E為CD中點(diǎn)，求異面直線BC1和D1E所成角的大�。�

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17．“4＜k＜10”是“方程$\frac{x^2}{k-4}$+$\frac{y^2}{10-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知a＜0，-1＜b＜0，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A．ab＞a＞ab2B．ab2＞ab＞aC．ab＞ab2＞aD．a＞ab2＞ab

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．平面內(nèi)的向量$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（4，1）．
（1）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）⊥（2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$），求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若向量$\overrightarrowh3xlxpz$滿足$\overrightarrowfn9999p$∥$\overrightarrow{c}$，且|$\overrightarrowlv9xpbn$|=$\sqrt{34}$，求向量$\overrightarrow99pfrhr$的坐標(biāo)．

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11．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置，得到四棱錐A1-BCDE．（Ⅰ） 證明：CD⊥平面A1OC；
（Ⅱ） 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ADE⊥平面ABCD，DE⊥AD，BF∥DE，DE=BF=1，M為BC的中點(diǎn)．
（I）求異面直線AE與MF所成的角的余弦值；
（Ⅱ）在線段AF上是否存在一點(diǎn)N，使平面DMN與平面ABCD所成的角的余弦值為$\frac{3\sqrt{14}}{14}$？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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