【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖,其中成績分組區(qū)間如下:

組號(hào)

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

(1)求圖中的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2名,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率?

【答案】(1);(2);(2).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖性質(zhì),每個(gè)小長方形面積等于該組的頻率,所有小長方形面積和等于,所以,可以求出;(2)本問考查由頻率分布直方圖估算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù),用每組的頻率乘以該組數(shù)據(jù)中點(diǎn)橫坐標(biāo)的值,再相加即可;(3)根據(jù)頻率分布直方圖可知,第三、四、五組的頻率之比為,根據(jù)分層抽樣性質(zhì),第三、四、五組抽取人數(shù)一次為人,人,人,從人隨機(jī)抽取人,共有種不同的抽取方法,再求出恰有人不低于分的事件個(gè)數(shù),就可以求出相應(yīng)的概率.

試題解析:(1)由題意得,所以;

(2)由直方圖分?jǐn)?shù)在的頻率為0.05,的頻率為0.35,的頻率為0.30,的頻率為0.20,的頻率為0.10,所以這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分的估計(jì)值為:

(3)由直方圖,得:第3組人數(shù)為:人,

第4組人數(shù)為:人,

第5組人數(shù)為:人,

所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,

每組分別為:第3組:人,

第4組:人,

第5組:人,

所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人.

設(shè)第3組的3位同學(xué)為,第4組的2位同學(xué)為,第5組的1位同學(xué)為,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下:

,

其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的情形有:,共5種,所以其中第4組的2位同學(xué)至少有一位同學(xué)入選的概率為

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班5名學(xué)生的視力檢測結(jié)果是:.

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)求該校高三畢業(yè)班想?yún)④姷膶W(xué)生人數(shù);

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