2．已知扇形的圓心角為$\frac{2}{3}$π，面積為$\frac{25}{3}$π，則扇形的弧長為$\frac{10π}{3}$．

分析 扇形的弧長為l，圓心角大小為α（rad），半徑為r，則扇形的面積為S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$r2α，由已知代入數(shù)據(jù)可解．

解答 解：∵α=$\frac{2}{3}$π，S=$\frac{25}{3}$π，
∴r=$\sqrt{\frac{2S}{α}}$=5，
∴l(xiāng)=rα=5×$\frac{2}{3}$π=$\frac{10π}{3}$．
故答案為：$\frac{10π}{3}$．

點評 本題主要考查了弧長公式，扇形的面積公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化扇形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x2
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；          
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．sin27°cos18°+cos27°sin18°的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：$\frac{x-1}{x+1}$≤0，命題q：（x-m）（x-m+3）≥0，m∈R，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．定義：函數(shù)y=[x]為“下取整函數(shù)”，其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)；函數(shù)y=＜x＞為“上取整函數(shù)”，其中＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)；例如根據(jù)定義可得：[1.3]=1，[-1.3]=-2，＜-2.3＞=-2，＜2.3＞=3
（1）函數(shù)f（x）=＜x•[x]＞，x∈[-2，2]；求$f（{-\frac{3}{2}}）$和$f（{\frac{3}{2}}）$；
（2）判斷（1）中函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）試用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)：y=[x]+＜x＞，（-1≤x≤1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知圓A：（x+2）2+y2=1，A（-2，0），B（2，0），分別求出滿足下列條件的動點P的軌跡方程．
（1）△PAB的周長為10；
（2）圓P過B（2，0）且與圓A外切（P為動圓圓心）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2：3：5，現(xiàn)按型號用分層抽樣的方法隨機(jī)抽出容量為n的樣本，若抽到24件乙型產(chǎn)品，則n等于（　　）
A．80B．70C．60D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+4x+2\;\;x≤0\\{x^2}+2x+2\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a-1，a]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面 ABCD，且PA=AD=DB=$\frac{1}{2}$，AB=1，M是PB的中點．
（1）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC與PB所成的角；
（3）求平面AMC與平面BMC所成二面角的大小．

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同步練習(xí)冊答案