16．設(shè)m∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（m+2，1），$\overrightarrow$=（1，-2m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{34}$．

分析 通過向量垂直求出m，然后求解向量的模．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（m+2，1），$\overrightarrow$=（1，-2m），
若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則m+2-2m=0，解得：m=2，
故$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，-3），
故|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{25+9}$=$\sqrt{34}$，
故答案為：$\sqrt{34}$．

點(diǎn)評 本題考查向量的基本運(yùn)算，向量的垂直的條件，以及向量的模．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一個棱長為4的正方體，過正方體中兩條互為異面直線的棱的中點(diǎn)作直線，則該直線被正方體的外接球球面截在球內(nèi)的線段長是（　�。�
A．2$\sqrt{11}$B．2$\sqrt{10}$C．6D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m，若?x∈R，$\frac{1}{m}$-4≥f（x）恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）求證：log（m+1）（m+2）＞log（m+2）（m+3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過點(diǎn)P（1，2）作兩條直線pm，pn，分別與拋物線y2=4x相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，連接MN，若直線PM，PN，MN的斜率都存在且不為零，設(shè)其斜率分別為k1，k2，k3，則$\frac{1}{{k}_{1}}+\frac{1}{{k}_{2}}-\frac{1}{{k}_{3}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）2=1+i （i為虛數(shù)單位），則|z|為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是拋物線上的定點(diǎn)，且$\overrightarrow{AF}$=（2，0），點(diǎn)B，C是拋物線上的動點(diǎn)，直線AB，AC斜率分別為k1，k2．
（ I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1-k2=2，點(diǎn)D是點(diǎn)B，C處切線的交點(diǎn)，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}共有2n+1項，其中a1=1，偶數(shù)項和為170，奇數(shù)項和為341，則n=（　�。�
A．3B．4C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x-1|，x∈（0，2]\\ min\{|x-1|，|x-3|\}，x∈（2，4]\\ min\{|x-3|，|x-5|\}，x∈（4，+∞）.\end{array}\right.$
①若f（x）=a有且只有一個根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
②若關(guān)于x的方程f（x+T）=f（x）有且僅有3個不同的實根，則實數(shù)T的取值范圍是（-4，-2）∪（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不透明盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同的2個黑球，3個紅球，從盒子中隨機(jī)摸取兩球，顏色相同的概率為0.4．

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同步練習(xí)冊答案