3．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4，0），B（0，-3），C（-2，1）．
（1）求BC邊所在的直線的方程；
（2）求BC邊上的高所在直線的方程．

分析 （1）由已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程的兩點(diǎn)式化簡(jiǎn)得答案；
（2）由（1）可知直線BC的斜率，可得BC邊上的高所在直線的斜率，又已知直線過點(diǎn)A，把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線方程即可得答案．

解答 解：（1）由A（-4，0），B（0，-3），C（-2，1），
得BC邊所在的直線的方程是$\frac{y-1}{-3-1}=\frac{x-（-2）}{0-（-2）}$，
即2x+y+3=0；
（2）∵直線BC的斜率為-2，
∴BC邊上的高所在直線的斜率為$\frac{1}{2}$．
又∵直線過點(diǎn)A，
∴所求直線的方程為$y-0=\frac{1}{2}（x+4）$．
即x-2y+4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用待定系數(shù)法求直線方程，會(huì)用兩點(diǎn)式求直線的方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-xy=2，則x2+y2+xy的取值范圍（　�。�
A．（-∞，6]B．[0，6]C．[$\frac{2}{3}$，6]D．[1，6]

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx-$\frac{2}{3}$在x=2處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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11．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=c，且滿足bsinA=$\sqrt{3}$acosB．點(diǎn)O為△ABC外一點(diǎn)，OA=2OC=4，求平面四邊形ABCO的面積的最大值．

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18．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上存在一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{3}{2}$，且點(diǎn)P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過點(diǎn)T（m，0）作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于A、B、C、D四點(diǎn)，且M、N分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，求△TMN的面積最小值．

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8．直線2x-y+2=0過橢圓$\frac{{x}^{2}}{A}$+$\frac{{y}^{2}}{B}$=1（A＞0，B＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知當(dāng)n∈N*時(shí)，Tn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$，Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$．
（1）求S1，S2，T1，T2．
（2）猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA⊥CD，PA=2，PD=2$\sqrt{2}$，E為PD上的一點(diǎn)，且PE=3ED．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角D-AC-E的正切值；
（Ⅲ）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面AEC？若存在，求出PF的長(zhǎng)度，并證明；若不存在，說明理由．

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13．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{17}{6}$C．$\frac{8}{3}$D．3

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