A. | f(-$\frac{3}{4}$)<f(a2-a+1) | B. | f(-$\frac{3}{4}$)>f(a2-a+1) | C. | f(-$\frac{3}{4}$)≤f(a2-a+1) | D. | f(-$\frac{3}{4}$)≥f(a2-a+1) |
分析 先利用偶函數(shù)f(x)的定義域為R,且在(-∞,0)上是增函數(shù),得f(x)在[0,+∞]上是減函數(shù),f(x)是偶函數(shù)得到f(-$\frac{3}{4}$)=f($\frac{3}{4}$),再比較a2-a+1和$\frac{3}{4}$的大小即可.
解答 解:偶函數(shù)f(x)的定義域為R,且在(-∞,0)上是增函數(shù),
∴f(x)在[0,+∞]上是減函數(shù).
∵a2-a+1=(a-$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$,f(x)在[0,+∞]上是減函數(shù),
∴f(a2-a+1)≤f($\frac{3}{4}$).
又f(x)是偶函數(shù),∴f(-$\frac{3}{4}$)=f($\frac{3}{4}$).
∴f(a2-a+1)≤f(-$\frac{3}{4}$),
故選D.
點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性.在利用單調(diào)性解題時遵循原則是:增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大,減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | P<N<M | B. | P<M<N | C. | M<P<N | D. | N<P<M |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $(-\frac{5}{2},-2]$ | B. | $[-\frac{5}{2},-2]$ | C. | [-2,0) | D. | [-2,0] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2個 | B. | 3個 | C. | 4個 | D. | 5個 |
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