6．設命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)．命題q：?x∈R，x2+2kx+1=0．如果p∧q是假命題，p∨q是真命題，求k的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時的k的范圍，根據(jù)p，q一真一假，得到關于k的不等式組，解出即可

解答 解：命題p真：∵y=kx+1在R遞增，∴k＞0
命題q真：由?x∈R，x2+2kx+1=0，得方程x2+2kx+1=0有根，
∴△=（2k）2-4≥0，解得k≥1或k≤-1．
∵p∧q是假命題，p∨q是真命題，
∴命題p，q一真一假，
①若p真q假，則k＞0且⇒-1＜k＜1⇒0＜k＜1．
②若p假q真，則k＜0且k≥1或k≤-1．⇒-k≤-1．
綜上k的范圍是（0，1）∪（-∞，-1]．

點評 本題考查了復合命題的判斷，考查一次函數(shù)以及二次函數(shù)的性質，屬于中檔題．

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16．面積為Q的正方形，繞其一邊旋轉一周，則所得幾何體的側面積為2πQ．

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，其側視圖是一個邊長為2的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為2，表面積為2$\sqrt{6}$+6$\sqrt{3}$．

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14．已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．非p或qB．p且qC．非p且非qD．非p或非q

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1．如圖，△ABC為等邊三角形，EA⊥平面ABC，EA∥DC，EA=2DC，F(xiàn)為EB的中點．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面AEB．

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4．已知函數(shù)f（x）=xex+c有兩個零點，則c的取值范圍是（0，$\frac{1}{e}$）．

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11．設數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=9，且2a1，a3-1，a4+1構成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=2n-1（n∈N*），設Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，證明：Tn＜6．

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8．已知函數(shù)$f（x）=sinx-2\sqrt{3}{sin^2}\frac{x}{2}$
（1）求f（x）的最小正周期和單調減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{2}{3}π]$上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某校A，B，C，D四門課外選修課的學生人數(shù)如下表，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取15人參加學校的座談會．
選修課學生人數(shù)
A20
B30
C40
D60
（1）應分別從A，B，C，D四門課中各抽取多少名學生；
（2）從抽取的15名學生中再隨機抽取2人，求這2人的選修課恰好不同的概率；
（3）若從C，D兩門課中抽取的學生中再隨機抽取3人，用X表示其中選修C的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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