20．已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，則xy的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．[-2，4]C．（0，2]D．（0，4]

分析 根據(jù)基本不等式的性質(zhì)得到關(guān)于xy的不等式，解出即可．

解答 解：∵x、y∈R+，且x+y+xy=8，
∴xy+2$\sqrt{xy}$≤8，
∴${（\sqrt{xy}+1）}^{2}$≤9，
故0＜$\sqrt{xy}$≤2，
解得：0＜xy≤4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}+a}$（a＞0）．
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+2y+b=0，求a+b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最大值為$\frac{1}{4}$，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知曲線${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在點(diǎn)$M（\frac{4}{t}，2）$處的切線${C_2}：y={e^{x+1}}+1$與曲線也相切，則t的值為（　�。�
A．4eB．4e2C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)，試問：
（1）三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？
（2）偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？
（3）任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=\sqrt{2}，|\overrightarrow b|=2，（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$
（1）求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ；
（2）求$|2\overrightarrow a+\overrightarrow b|$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某幾何體三視如圖，則該幾何體體積是16；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且對(duì)于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，則x的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪（{2，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知0＜x≤3，則$y=x+\frac{16}{x}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{3}$B．16C．20D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，定點(diǎn)，P（2，$\sqrt{3}$），點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M、F2N的傾斜角分別為α、β且α+β=π，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案