9．已知0＜x≤3，則$y=x+\frac{16}{x}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{3}$B．16C．20D．10

分析 根據(jù)勾勾函數(shù)性質(zhì)，可得$y=x+\frac{16}{x}$在（0，4）單調(diào)性遞減，即可得答案．

解答 解：由$y=x+\frac{16}{x}$$≥2\sqrt{x•\frac{16}{x}}=8$，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=4取等號(hào)．
根據(jù)勾勾函數(shù)性質(zhì)，可得$y=x+\frac{16}{x}$在（0，4）單調(diào)性遞減，
∵0＜x≤3，
∴當(dāng)x=3時(shí)，y取得最小值為$3+\frac{16}{3}=\frac{25}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)運(yùn)用，注意是否取得到等號(hào)，以及單調(diào)性問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足${a_0}=\frac{1}{3}$，${a_n}=\sqrt{\frac{1}{2}（{1+{a_{n-1}}}）}$（n=1，2，3…），${b_n}=2{a_n}^2-{a_n}$，Sn=b1+b2+…+bn．
證明：（Ⅰ）an-1＜an＜1（n≥1）；
（Ⅱ）$0＜{S_n}＜n-\frac{1}{2}$（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知x、y∈R+，且x+y+xy=8，則xy的取值范圍是（　�。�
A．[2，4]B．[-2，4]C．（0，2]D．（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}=\frac{1}{2}$，$c=2\sqrt{5}$，則△ABC的面積等于（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．△ABC中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合下列角中，終邊在y軸非正半軸上的是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2x+a，若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，18），則a的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的有（　�。�
（1）m?α，n?α，m∥β，n∥β⇒α∥β
（2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α
（3）α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
（4）m⊥α，m⊥n⇒n∥α
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列各組函數(shù)f（x）與g（x）相同的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
C．f（x）=x，g（x）=elnxD．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，}&{x≥0}\\{-x，}&{x＜0}\end{array}\right.$

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同步練習(xí)冊(cè)答案