已知關(guān)于x的方程sin2x+acosx-2a=0有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.

解：原方程可化為cos2x-acosx+2a-1=0.

    令t=cosx,t∈[-1,1],那么方程變?yōu)?/p>

t2-at+2a-1=0.

    令f(t)=t2-at+2a-1,

    則問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)f(t)與橫坐標(biāo)軸在[-1,1]上有交點的問題.

    從而有f(1)·f(-1)≤0或

    解得0≤a≤4-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程2sin2x-
3
sin2x+m-1=0在x∈（
π
2
，π）上有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍是
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2ax+a2=0有唯一解，則a=
全體實數(shù)
全體實數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x2-2x-3|-a=0，該方程實數(shù)解的個數(shù)有如下判斷：
①若該方程沒有實數(shù)根，則a＜-4
②若a=0，則該方程恰有兩個實數(shù)解
③該方程不可能有三個不同的實數(shù)根
④若該方程恰有三個不同的實數(shù)解，則a=4
⑤若該方程恰有四個不同的實數(shù)解，則0＜a＜4
其中正確判斷的序號是
②④⑤
②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（x+2）2+（a+x）i=0有實根b，且z=a+bi，則
z
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（m2-1）x2-3（3m-1）x+18=0有兩個正整數(shù)根（m 是整數(shù)）．△ABC的三邊a、b、c滿足c=2
3
，m2+a2m-8a=0，m2+b2m-8b=0．
求：（1）m的值；
（2）△ABC的面積．

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