Question

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． 0
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量s的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，利用正弦函數(shù)的周期性可得答案．

解答 解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$的值，
由于sin$\frac{kπ}{3}$，k∈Z的取值周期為6，且周期內(nèi)取值之和為0，2017=336×6+1，
可得：S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2017π}{3}$=336×0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題．