已知函數(shù)f（x）=-x2+5x-6，求：
（1）y=f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)x的集合；
（2）y=f（x）的圖象在x軸上方時橫坐標(biāo)x的集合；
（3）y=f（x）的圖象恒在直線y=a+1下方時橫坐標(biāo)x的集合．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）解方程-x2+5x+6=0即可；
（2）解-x2+5x+6＞0即可；
（3）由f（x）=-x2+5x-6≤-（x-
5
2
）2-6+
25
4
=-（x-
5
2
）2+
1
4
，從而求a．
解答： 解：（1）由-x2+5x+6=0解得，
x=6或x=-1；
故y=f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)x的集合為{6，-1}；
（2）由-x2+5x+6＞0解得，
-1＜x＜6；
故y=f（x）的圖象在x軸上方時橫坐標(biāo)x的集合為{x|-1＜x＜6}；
（3）∵f（x）=-x2+5x-6≤-（x-
5
2
）2-6+
25
4

=-（x-
5
2
）2+
1
4
；
∴a+1＞
1
4
，
故a＞-
3
4
．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一輛汽車在行駛中由于遇到緊急情況而剎車，以速度v（t）=7-2t+
5
1+t
（t的單位：s，υ的單位：m/s）行駛至停止，在此期間汽車?yán)^續(xù)行駛的距離（單位：m）是
 
．

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使不等式logm3-log23＞logm4-log24成立的實數(shù)m的范圍為
 
．

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若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個函數(shù)：f1（x）=sinx+cosx，f2（x）=
2
sinx+
2
，f3（x）=sinx，試寫出一對“同形”函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點到它的漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，對任意n∈N*，都有
a
 
n+1
=
a
 
n
2
a
 
n
+1
，
b
 
n
=
1
a
 
n
．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an•an+1}的前n項和為Tn，求證：
T
 
n
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=4，S2=6，若bn=
1
Sn
，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn為（　�。�
A、
n+2
n+1
B、
1
n
C、
n-1
n
D、
n
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)∫f（x）dx=x2e2x+C，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-β）=
2
5
，tan（α+β）=
1
4
，則tan2α的值是（　�。�
A、
13
18
B、
13
22
C、
1
6
D、
3
22

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