已知,點(diǎn)在曲線上, （Ⅰ）（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若對于任意的,使得恒成立,求最小正整數(shù)t的值．

（1）(2)2.

解析試題分析：（1）數(shù)列是點(diǎn)函數(shù)，代入函數(shù)解析式，可判斷數(shù)列為等差數(shù)列；（2）由通項(xiàng)公式裂項(xiàng)變形，利用錯位相消法求和.
試題解析：（1）由題意得：，
，∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差d=4，
∴，  ；
（2），
由 ，
∵,   ∴， ，解得  ，∴t的最小正整數(shù)為2 .
考點(diǎn)：函數(shù)與數(shù)列關(guān)系，等差數(shù)列判斷，裂項(xiàng)法求數(shù)列和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是曲線C：上的一點(diǎn)（其中），過點(diǎn)作與曲線C在處的切線垂直的直線交軸于點(diǎn)，過作與軸垂直的直線與曲線C在第一象限交于點(diǎn)；再過點(diǎn)作與曲線C在處的切線垂直的直線交軸于點(diǎn)，過作與軸垂直的直線與曲線C在第一象限交于點(diǎn)；如此繼續(xù)下去，得一系列的點(diǎn)、、、、。（其中）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。
（2）若，且是數(shù)列的前項(xiàng)和，是數(shù)列的前項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知對任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當(dāng)b=2時，記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

公差不為零的等差數(shù)列{}中，，又成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意的，總有成等差數(shù)列.
(1)求；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證:對任意正整數(shù)，總有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，且.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2) 令，當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和．
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若不等式對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列｛an｝的公差不為零，a1=25，且，，成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求+a4+a7+…+a3n-2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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