【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管,隨機選取了100人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100] 分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.

(Ⅰ) 求圖中的值;

(Ⅱ) 已知滿意度評分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機抽取2人進行座談,求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】試題分析:

(1)利用頻率分布直方圖小長方形的面積之和為 ,據(jù)此求解 的值即可;

(2)利用題意列出概率空間中的所有事件,然后利用古典概型的公式計算概率即可.

試題解析:

(Ⅰ)由,解得

(Ⅱ)滿意度評分值在[90,100]內(nèi)有人,

其中女生2人,男生4人.

設(shè)其中女生為,男生為,從中任取兩人,所有的基本事件為(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),(b1,b2),(b1,b3),(b1,b4),(b2,b3),(b2,b4),(b3,b4)共15個,至少有1人年齡在[20,30)內(nèi)的有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4)共9個.

所以,抽取的兩人中至少有一名女生的概率為,即為

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