7．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（3，-4），當(dāng)k為何值時
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線．
（2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直．

分析 （1）利用向量共線定理即可得出．
（2）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答 解：（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（k-3，3k+4），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（4，-1）．
∵k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，∴-（k-3）-4（3k+4）=0，解得k=-1．
（2）∵k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$垂直，∴4（k-3）-（3k+4）=0，解得k=16．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正實(shí)數(shù)x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=$\frac{{{x^3}+{y^3}}}{{{{（x+y）}^3}}}$，則f（x，y）的值域?yàn)閇$\frac{1}{4}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖在棱臺ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是邊長為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是側(cè)棱AF上的點(diǎn)且$\frac{AM}{AF}$=λ．
（1）檔λ=$\frac{2}{3}$時，求證：GM∥平面DFN；
（2）若三棱錐M-BDE的體積VM-BDE=$\frac{\sqrt{3}}{9}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．平面直角坐標(biāo)系中，在由x軸、$x=\frac{π}{3}$、x=$\frac{5π}{3}$和y=2所圍成的矩形中任取一點(diǎn)，滿足不等關(guān)系y≤1-sin3x的概率是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線f（x）=ax3+bx2在x=1處的切線為y=3x-1，求：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求過原點(diǎn)的f（x）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD⊥底面BCD，BC⊥CD，AB=AD=4，BC=6，BD=4$\sqrt{3}$，該三棱錐三視圖的正視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“函數(shù)f（x）=a+lnx（x≥e）存在零點(diǎn)”是“a＜-1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分不用必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-4y的最小值m與最大值M的積為-60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．y=tanx的導(dǎo)數(shù)是（　　）
A．$\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$B．$-\frac{1}{{{{cos}^2}x}}$C．$\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$D．$-\frac{cos2x}{{{{cos}^2}x}}$

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同步練習(xí)冊答案