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6、1
∉
{x|x=-a2+1，a∈N*}．
分析：可以把x=-a2+1，a∈N*看成自變量為a，函數值為x的一元二次函數．其中定義域為N*．通過此拋物線的性質，得到在a∈N*上的單調性，求出最大值，易判斷結果．
解答：解：將x=-a2+1看做自變量為a，函數值為x的一元二次函數．其中定義域為N*．
根據題意，此拋物線開口向下，對稱軸為a=0，
∵定義域為a∈N*
∴在函數整個定義域上為減函數，
當a=1時取最大值，最大值為0，
∴很明顯，1∉{x|x=-a2+1，a∈N*}．
故答案為∉．
點評：此題考查元素與集合關系的判斷，通過把集合內等式看成函數求出其單調性和最大值，可以很容易解決此問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

20、設集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，則實數a，b必滿足（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|y=
2x-x2
}B={y|y=
2x
2x-1
，(x＞0)}，則A×B等于（　�。�
A、[0，1）∪（2，+∞）
B、[0，1]∪（2，+∞）
C、[0，1]
D、[0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

設h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•上海模擬）設向量
s
=(x+1，y)，
t
=(y，x-1)(x，y∈R)，滿足|
s
|+|
t
 |=2
2
，已知兩定點A（1，0），B（-1，0），動點P（x，y），
（1）求動點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）已知直線m：y=x+t交軌跡C于兩點M，N，（A，B在直線MN兩側），求四邊形MANB的面積的最大值．
（3）過原點O作直線l與直線x=2交于D點，過點A作OD的垂線與以OD為直徑的圓交于點G，H（不妨設點G在直線OD上方），求證：線段OG的長為定值．

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科目：高中數學 來源：學習高手必修一數學蘇教版 蘇教版 題型：013

下列對應中是集合A到集合B的映射的個數為

①A＝{1，3，5，7，9}，B＝{2，4，6，8，10}，對應法則f：x→y＝x＋1，x∈A，y∈B

②A＝{x|00＜x＜90}，B＝{y|0＜y＜1}，對應法則f：x→y＝sinx，x∈A，y∈B

③A＝{x|x∈R}，B＝{y|y≥0}，對應法則f：x→y＝x2，x∈A，y∈B

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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