【題目】金秋九月,丹桂飄香,某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學生.新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺.校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生,對是否愿意投入到新生接待工作進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

1)根據(jù)上表說明,能否有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān);

2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取10人.若從這10人中隨機選取3人到火車站迎接新生,設(shè)選取的3人中女生人數(shù)為,寫出的分布列,并求

附:,其中

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】1)有99%把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān);(2)詳見解析.

【解析】

1)計算得到,由此可得結(jié)論;

2)根據(jù)分層抽樣原則可得男生和女生人數(shù),由超幾何分布概率公式可求得的所有可能取值所對應的概率,由此得到分布列;根據(jù)數(shù)學期望計算公式計算可得期望.

1)∵的觀測值,

的把握認為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān).

2)根據(jù)分層抽樣方法得:男生有人,女生有人,

選取的人中,男生有人,女生有人.

的可能取值有

,,

,,

的分布列為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, 邊上的中線長為3,且 .

(1)求的值;

(2)求外接圓的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的兩個極值點分別為,若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_______

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓,左、右頂點分別為,,上、下頂點分別為,,且為等邊三角形,過點的直線與橢圓軸右側(cè)的部分交于、兩點,為坐標原點.

1)求橢圓的標準方程;

2)求面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某次數(shù)學測驗共有12道選擇題,每道題共有四個選項,且其中只有一個選項是正確的,評分標準規(guī)定:每選對1道題得5分,不選或選錯得0分. 在這次數(shù)學測驗中,考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答,并能確定其中有9道題能選對;其余3道題無法確定正確選項,在這3道題中,恰有2道能排除兩個錯誤選項,另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時,每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答,且各題作答互不影響.在本次測驗中,考生甲選擇題所得的分數(shù)記為

1)求的概率;

2)求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】垃圾分類,是指按一定規(guī)定或標準將垃圾分類儲存、分類投放和分類搬運,從而轉(zhuǎn)變成公共資源的一系列活動的總稱.分類的目的是提高垃圾的資源價值和經(jīng)濟價值,力爭物盡其用.2019625日,生活垃圾分類制度入法.到2020年底,先行先試的46個重點城市,要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng);其他地級城市實現(xiàn)公共機構(gòu)生活垃圾分類全覆蓋.某機構(gòu)欲組建一個有關(guān)垃圾分類相關(guān)事宜的項目組,對各個地區(qū)垃圾分類的處理模式進行相關(guān)報道.該機構(gòu)從600名員工中進行篩選,篩選方法:每位員工測試,三項工作,3項測試中至少2項測試不合格的員工,將被認定為暫定,有且只有一項測試不合格的員工將再測試兩項,如果這兩項中有1項以上(含1項)測試不合格,將也被認定為暫定,每位員工測試,,三項工作相互獨立,每一項測試不合格的概率均為

1)記某位員工被認定為暫定的概率為,求

2)每位員工不需要重新測試的費用為90元,需要重新測試的總費用為150元,除測試費用外,其他費用總計為1萬元,若該機構(gòu)的預算為8萬元,且該600名員工全部參與測試,問上述方案是否會超過預算?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點,一條直線與橢圓C交于,兩點,以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】以坐標原點為極點,以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)點在曲線上,且曲線在點處的切線與直線:垂直,求點的直角坐標;

2)設(shè)直線與曲線有且只有一個公共點,求直線的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】天文學中為了衡量星星的明暗程度,古希臘天文學家喜帕恰斯(,又名依巴谷)在公元前二世紀首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小,星星就越亮;星等的數(shù)值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度計在天體光度測量中的應用,英國天文學家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知心宿二的星等是1.00.“天津四的星等是1.25.“心宿二的亮度是天津四倍,則與最接近的是(較小時, )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27

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