2．已知集合A={x|x2+x-6＞0}，集合B={x|-1＜x＜3}，若a∈（A∪B），則a可以是（　　）
A．-3B．-2C．-1D．3

分析 先分別求出集合A和集合B，從而求出A∪B，再由a∈（A∪B），能求出a．

解答 解：∵集合A={x|x2+x-6＞0}={x|x＜-3或x＞2}，
集合B={x|-1＜x＜3}，
∴A∪B={x＜-3或x＞-1}，
∴a∈（A∪B），∴a可以是3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并集的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則下列命題中，正確的為①②④（填序號(hào)）．
①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC=BD；④異面直線PM與BD所成的角為45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（0，$\sqrt{3}$），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為${ρ^2}=\frac{4}{{1+{{cos}^2}θ}}$．直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（2x）}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（-ln2，-\frac{1}{3}ln6]$B．$（-\frac{1}{e}，-\frac{ln6}{3}]$C．$[\frac{1}{3}ln6，ln2）$D．$[\frac{ln6}{3}，\frac{2}{e}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．當(dāng)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ 2x+y≤2\end{array}\right.$時(shí)，ax+y+a+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C∥平面BDC1；
（2）若AB⊥AC，且AB=AC=$\frac{2}{3}$AA1，求二面角A-BD-C1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的一點(diǎn)M（1，t）（t＞0）到焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知直線l：x+2y-4=0與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-1）2=5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+c2+$\sqrt{2}$ac=b2，sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求sinC的值；
（2）若a=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案