【題目】如圖,底面 是邊長為1的正方形,平面,,與平面所成角為60°.
(1)求證: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點為,雙曲線的右焦點為,過點的直線與拋物線在第一象限的交點為,且拋物線在點處的切線與直線垂直,則的最大值為( )
A. B. C. D. 2
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【題目】橢圓()的離心率是,點在短軸上,且。
(1)球橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】已知圓,點為平面內(nèi)一動點,以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓,設動點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ) 是曲線上的動點,且直線經(jīng)過定點,問在軸上是否存在定點,使得,若存在,請求出定點,若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)。
(1)若函數(shù)在處的切線垂直于軸,求實數(shù)的值;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】從一批草莓中,隨機抽取個,其重量(單位:克)的頻率分布表如下:
分組(重量) | ||||
頻數(shù)(個) |
已知從個草莓中隨機抽取一個,抽到重量在的草莓的概率為.
(1)求出,的值;
(2)用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取個,再從這個草莓中任取個,求重量在和中各有個的概率.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線的方程為,直線與曲線交于兩點.
(1)求直線的標準參數(shù)方程;
(2)求的長;
(3)以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設點的極坐標為;求點到線段中點的距離.
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