甲、乙兩人參加一次英語口語考試,已知在備選的10道試題中,甲能答對其中的6題,乙能答對其中的8題,規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試,至少答對2題才算合格。
(1)分別求甲、乙兩人考試合格的概率;
(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖11-19,在三棱錐S-ABC中,△ABC是邊長為4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M、N分別為AB、SB的中點
(1)證明:AC⊥SB;
(2)求二面角N-CM-B的大小。
(3)求點B到平面CMN的距離。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1在底面上的射影在線段AC上,底面△ABC是以∠B為直角的等腰三角形,M為AC的中點,又AB=AA1=a
(1)求證:BM⊥AA1;
(2)若A1C⊥平面BMC1,求證:三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
一接等中心有A、B、C、D四部熱線電話,已知某一時刻電話A、B占線的概率為0.5,電話C、D戰(zhàn)線的概率為0.4,各部電話是否占線相互之間沒有影響,假設該時刻有ξ部電話占線,試求隨機變量ξ的概率分布和它的期望。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖是某學校學生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學生人數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在數(shù)列{an}、{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差數(shù)列,bn,an+1,bn+1成等比數(shù)列(n∈N*).
求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜測{an}、{bn}的通項公式,并證明你的結論;(用數(shù)學歸納法證明)
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