已知定義在R上的函數(shù),其中a為常數(shù).
(I)若x=1是函數(shù)的一個極值點,求a的值;
(II)若函數(shù)在區(qū)間(-1,0)上是增函數(shù),求a的取值范圍;
(III)若函數(shù),在x=0處取得最大值,求正數(shù)a的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)
已知定義在上的函數(shù),其中為大于零的常數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,令,
求證:當(dāng)時,(為自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅱ)若函數(shù),在處取得最大值,
求的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
函數(shù),其中為常數(shù).
(1)證明:對任意,的圖象恒過定點;
(2)當(dāng)時,判斷函數(shù)是否存在極值?若存在,求出極值;若不存在,說明理由;
(3)若對任意時,恒為定義域上的增函數(shù),求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)函數(shù).
(Ⅰ)若,在處的切線相互垂直,求這兩個切線方程;
(Ⅱ)若單調(diào)遞增,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x
(1)討論f(x)的單調(diào)性;(2)設(shè)a>0,證明:當(dāng)0<x<時,f>f;
(3)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0,證明f′(x0)<0.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點O,且在點 處的切線的斜率是5.
(1)求實數(shù)的值;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)=在處取得極值.
(1)求實數(shù)的值;
(2) 若關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;
(3) 證明:.參考數(shù)據(jù):
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com