18．已知一圓臺(tái)的母線長為13cm，在這個(gè)圓臺(tái)中有一個(gè)半徑為6cm的內(nèi)切球，求這個(gè)圓臺(tái)的體積．

分析 畫出截面圖形，利用圓外切四邊形的性質(zhì)，求出上下直徑，然后利用臺(tái)體體積公式求解即可．

解答 解：如圖所示，作圓臺(tái)的軸截面，由圓外切四邊形的性質(zhì)，得：

$\left\{\begin{array}{l}BC+AD=AB+DC=2×13\\ BC-AD=2GC=2\sqrt{CD2-DG2}=2\sqrt{132-122}=2×5.\end{array}$
解得$\left\{\begin{array}{l}BC=18\\ AD=8\end{array}$．
從而圓臺(tái)下底面的半徑R=$\frac{1}{2}$BC=9，上底面半徑r=$\frac{1}{2}$AD=4．
故V臺(tái)=$\frac{1}{3}$πh（R2+Rr+r2）=$\frac{1}{3}$×π×12×（92+9×4+42）=532π（cm3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱臺(tái)的體積公式的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1=2an+1，n∈N*，則a3=（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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設(shè)函數(shù)的圖像與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且，則（ ）

A． B． C． D．

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13．從甲、乙兩部門中各任選10名員工進(jìn)行職業(yè)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示，甲組數(shù)據(jù)頻率分布直方圖如圖2所示．

（Ⅰ）由圖2直方圖估算甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（Ⅱ）從甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各任取一個(gè)，求所取兩數(shù)之差的絕對(duì)值大于20的概率．

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3．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，過F且傾斜角為銳角的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若∠AMB=60°，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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9．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足2|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow$|，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=$\overrightarrow$2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值為$\frac{5}{12}$．

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6．已知$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sinx，cosx}），\overrightarrow n=（{cosx，cosx}），x∈R，設(shè)f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（I）求f（x）的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面積．

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5．已知x＜0，則$y=3x+\frac{4}{x}$有（　�。�
A．最大值$-4\sqrt{3}$B．最小值$-4\sqrt{3}$C．最大值$4\sqrt{3}$D．最小值$4\sqrt{3}$

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