A、B是治療同一種疾病的兩種藥,用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成,其中2只服用A,另2只服用B,然后觀察療效。若在一個試驗組中,服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多,就稱該試驗組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為,服用B有效的概率為。
(Ⅰ)求一個試驗組為甲類組的概率;
(Ⅱ)觀察3個試驗組,用表示這3個試驗組中甲類組的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望。
(1) P=P(B0·A1)+P(B0·A2)+P(B1·A2)= ;
(Ⅱ)ξ的分布列為: ξ 0 1 2 3 P
解析試題分析:(1)設(shè)Ai表示事件“一個試驗組中,服用A有效的小鼠有i只" , i=0,1,2,
Bi表示事件“一個試驗組中,服用B有效的小鼠有i只" , i="0,1,2,"
依題意有: P(A1)=2×× = , P(A2)= × = . P(B0)= × = ,
P(B1)=2× × = , 所求概率為: P=P(B0·A1)+P(B0·A2)+P(B1·A2)
= × + × + × =
(Ⅱ)ξ的可能值為0,1,2,3且ξ~B(3, ) . P(ξ="0)=(" )3= , P(ξ=1)=C31××()2=,
P(ξ=2)=C32×()2× = , P(ξ="3)=(" )3=
ξ的分布列為:
考點:本題主要考查離散性隨機變量的分布列。ξ 0 1 2 3 P
點評:典型題,利用概率知識解決實際問題,在高考題中常常出現(xiàn),這類題目解答的難點在于求隨機變量的概率。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在某校高三學生的數(shù)學校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學選擇科目甲或科 目乙,情況如下表:
| 科目甲 | 科目乙 | 總計 |
第一小組 | 1 | 5 | 6 |
第二小組 | 2 | 4 | 6 |
總計 | 3 | 9 | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某某種飲料每箱6聽,如果其中有兩聽不合格產(chǎn)品.
(1)質(zhì)檢人員從中隨機抽出1聽,檢測出不合格的概率多大?;
(2)質(zhì)檢人員從中隨機抽出2聽,設(shè)為檢測出不合格產(chǎn)品的聽數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
某商場有獎銷售中,購滿100元商品得1張獎券,多購多得。每1000張獎券為一個開獎單位,其中含特等獎1個,一等獎10個,二等獎50個。設(shè)1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C,求:
(1)P(A),P(B),P(C);
(2)1張獎券的中獎概率;
(3)1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題13分)已知關(guān)于x的一元二次函數(shù),分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)a和b得到數(shù)列。
(1)若,,列舉出所有的數(shù)對,并求函數(shù)有零點的概率;
(2)若,,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。
付款方工 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻數(shù) | 40 | 20 | 10 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
有編號為l,2,3,…,的個學生,入坐編號為1,2,3,…,的個座位.每個學生規(guī)定坐一個座位,設(shè)學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為,已知時,共有6種坐法.
(1)求的值;
(2)求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)
從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中,每摸出2個球為一次試驗,直到摸出的球中有紅球(不放回),則試驗結(jié)束.
(Ⅰ)求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率;
(Ⅱ)記試驗次數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為迎接我校110周年校慶,校友會于日前舉辦了一次募捐愛心演出,有1000 人參加,每人一張門票,每張100元. 在演出過程中穿插抽獎活動.第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張,其持有者獲得價值1000元的獎品,并參加第二輪抽獎活動.第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕,電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù),滿足電腦顯示“中獎”,且抽獎者獲得9000元獎金;否則電腦顯示“謝謝”,則不中獎.
(1)已知校友甲在第一輪抽獎中被抽中,求校友甲在第二輪抽獎中獲獎的概率;
(2)若校友乙參加了此次活動,求校友乙參加此次活動收益的期望;
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com