(本小題滿分12分)某品牌的汽車4S店,對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如下表所示:已知分3期付款的頻率為0.2,4S店經銷一輛該品牌的汽車,顧客分1期付款,其利潤為1萬元,分2期或3期付款其利潤為1.5萬元;分4期或5期付款,其利潤為2萬元,用表示經銷一輛汽車的利潤。
付款方工 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
頻數 | 40 | 20 | 10 |
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
抽簽方式決定出場順序.通過預賽,選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率;
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為,求的分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了解甲、乙兩廠的產品質量,采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽取14件和5件,測量產品中的微量元素,的含量(單位:毫克)下表是乙廠的5件產品的測量數據:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
160 | 178 | 166 | 175 | 180 | |
75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
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(本小題滿分12分)
甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中的環(huán)數都穩(wěn)定在8,9,10環(huán),且每次射擊擊中與否互不影響.甲、乙射擊命中環(huán)數的概率如表:
| 8環(huán) | 9環(huán) | 10環(huán) |
甲 | 0.2 | 0.45 | 0.35 |
乙 | 0.25 | 0.4 | 0.35 |
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A、B是治療同一種疾病的兩種藥,用若干試驗組進行對比試驗。每個試驗組由4只小白鼠組成,其中2只服用A,另2只服用B,然后觀察療效。若在一個試驗組中,服用A有效的小白鼠的只數比服用B有效的多,就稱該試驗組為甲類組。設每只小白鼠服用A有效的概率為,服用B有效的概率為。
(Ⅰ)求一個試驗組為甲類組的概率;
(Ⅱ)觀察3個試驗組,用表示這3個試驗組中甲類組的個數,求的分布列和數學期望。
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(本小題12分) 某工廠組織工人參加上崗測試,每位測試者最多有三次機會,一旦某次測試通過,便可上崗工作,不再參加以后的測試;否則就一直測試到第三次為止。設每位工人每次測試通過的概率依次為0.2,0.5,0.5,每次測試相互獨立。
(1)求工人甲在這次上崗測試中參加考試次數為2、3的概率分別是多少?
(2)若有4位工人參加這次測試,求至少有一人不能上崗的概率。
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一學生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項考試,如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格,則該考生就被淘汰,考試即結束;考生未被淘汰時,一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的,該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為,參加第五項不合格的概率為。
⑴求該生被錄取的概率;
⑵記該生參加考試的項數為,求的分布列和期望。
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袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個,現一次有放回地隨機摸取3次,每次摸取一個球。
(1)試問:一共有多少種不同的結果?請列出所有可能的結果;
(2)若摸到紅球時得2分,摸到黑球時得1分,求3次摸球所得總分為5的概率。
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(本題滿分12分)
某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示
(1)分別求第3,4,5組的頻率;
(2)若該校決定在第3,4,5 組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試,
①已知學生甲和學生乙的成績均在第3組,求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率;
②學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試,第4組中有名學生被考官面試,求的分布列和數學期望.
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