【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，C=2A，cosA= ， = ，則b= ．

【答案】5
【解析】解：∵C=2A，cosA= ＞0， ∴cosC=cos2A=2cos2A﹣1=2×（ ）2﹣1= ＞0，
∵0＜A＜π，0＜C＜π，
∴0＜A＜ ，0＜C＜ ，
∴sinA= = ，sinC= = ，
∴cosB=cos[π﹣（A+C）]=﹣cos（A+C）=﹣（cosAcosC﹣sinAsinC）= ；
∵ = ，
∴accosB= ，
∴ac=24，
∵ = = = ，
∴a= = c，
由 解得 ，
∴b2=a2+c2﹣2accosB=42+62﹣2×24× =25，
∴b=5．
所以答案是：5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)M、N、T是橢圓 上三個點，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1 ．
（Ⅰ）若直線MN過原點O，直線MT、NT斜率分別為k1 ， k2 ， 求證k1k2為定值．
（Ⅱ）若M、N不是橢圓長軸的端點，點L坐標為（3，0），△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點K的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為 （ ）

A.9π
B.18π
C.36π
D.144π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，平面ABC⊥平面BCD，△BAC與BCD均為等于直角三角形，且∠BAC=∠BCD=90°，BC=2，點P是線段AB上的動點，若線段CD上存在點Q，使得異面直線PQ與AC成30°的角，則線段PA長的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.[0， ]
C.（ ， ）
D.（ ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的程序框圖中，輸出的B是（ ）
A.
B.0
C.﹣
D.﹣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）= ，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求證：在（Ⅰ）的條件下，f（x）＞g（x）+ ；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知P是函數(shù)f（x）=ex（x＞0）的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線l交y軸于點M，過點P作l的垂線交y軸于點N，設(shè)線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（Ⅰ）求∠ABC；
（Ⅱ）若∠A= ，D為△ABC外一點，DB=2，DC=1，求四邊形ABDC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a6=0，S4=14．
（1）求an；
（2）將a2 ， a3 ， a4 ， a5去掉一項后，剩下的三項按原來的順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項，求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案