8．若函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$在x=0處取得極值，則a的值為0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到f′（0）=0，求出a的值即可．

解答 解：∵$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$，
∴f′（x）=$\frac{-{3x}^{2}+（6-a）x+a}{{e}^{x}}$，
若函數(shù)$f（x）=\frac{{3{x^2}+ax}}{e^x}$在x=0處取得極值，
則f′（0）=a=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值可能等于（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．對(duì)于數(shù)列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
（1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{e^x}（{x∈R}）$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）．
（1）當(dāng)a=-15時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，e}]$上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．10件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任取兩件檢驗(yàn)，則至少有1件次品的概率為$\frac{17}{45}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知x＞2，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是（　�。�
A．5B．4C．8D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)，G分別為BC，PC，AB，PA的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：FG∥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）+x}{x-1}$對(duì)任意的x＞1恒成立，試求k的最大值；
（3）若方程f（x）+x2=mx2在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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