12．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-25），f（17），f（32）的大小關(guān)系為f（-25）＜f（32）＜f（17）（從小到大排列）

分析 先由“f（x）是奇函數(shù)且f（x-2）=-f（x）”轉(zhuǎn)化得到f（x-4）=f（x），即函數(shù)f（x）為周期4的周期函數(shù)，然后按照條件，將問題轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，1]上應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性進行比較．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)且f（x-2）=-f（x），
∴f（x-4）=-f（x-2）=f（x），f（0）=0
∴函數(shù)f（x）為周期4的周期函數(shù)，
∴f（-25）=f（-25+7×4）=f（3）=-f（1），
f（17）=f（16+1）=f（1），
f（32）=f（0）=0，
又∵函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，
0=f（0）＜f（1）
∴-f（1）＜f（0）＜f（1）
∴f（-25）＜f（32）＜f（17），
故答案為：f（-25）＜f（32）＜f（17）．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性周期性和單調(diào)性的綜合運用，綜合性較強，條件間結(jié)合與轉(zhuǎn)化較大，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，點D為BC邊上一點，且BD=1，E為AC的中點，$AE=\frac{3}{2}，cosB=\frac{{2\sqrt{7}}}{7}，∠ADB=\frac{2π}{3}$．
（1）求sin∠BAD；
（2）求AD及DC的長．

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3．已知直線l交橢圓$\frac{{x}^{2}}{20}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1于M，N兩點，且線段MN的中點為（1，1），則直線l方程為5x+4y-9=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明
（1）ab+bc+ac≤$\frac{1}{3}$
（2）$\frac{1}{a}+\frac{1}+\frac{1}{c}$≥9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．下列命題中：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②奇函數(shù)的圖象一定過原點；
③若奇函數(shù)f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，則實數(shù)a=1；
④圖象過原點的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；
⑤函數(shù)y=2x-x2的零點個數(shù)為2；
⑥互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱．
上述命題中所有正確的命題序號是③⑥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)x，y，滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤2\\ x-y≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)-2x+y的最大值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xemx．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線的斜率為2e，求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上有兩個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x∈[0，1）}\\{2-x，x∈[1，2]}\end{array}}\right.$，則$\int_0^2{f（x）dx=}$$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（　�。�
A．若z是純虛數(shù)，則z2＜0B．若z是虛數(shù)，則z2≥0
C．若z2≥0，則z是實數(shù)D．若z2＜0，則z是虛數(shù)

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