【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點，F是側面內的動點，且平面，給出下列命題：

點F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個數(shù)是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】D

【解析】

先設平面與直線BC交于點G，連接AG、EG，則G為BC的中點，分別取B、的中點M、N，連接AM、MN、AN，推導出平面平面，即可判斷；根據(jù)異面直線的概念，即可判斷；根據(jù)面面位置關系判斷.

對于，設平面與直線BC交于點G，連接AG、EG，則G為BC的中點，

分別取B、的中點M、N，連接M、MN、N，，平面，平面，

平面同理可得平面，、MN是平面內的相交直線

平面平面，由此結合平面，可得直線平面，

即點F是線段MN上的動點，正確；

對于，由知，平面平面，當F與點M重合時，，錯誤；對于，平面平面，BE和平面相交，所以BE不平行平面，又由知：點F是線段MN上的動點，所以與BE不相交，與BE是異面直線，正確；

對于，由與EG相交，可得平面與平面相交，正確．

綜上，以上正確的命題是共3個．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值,求曲線在點處的切線方程;

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調性;

（Ⅲ）設若對恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=3sin()+3，x∈R.

（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區(qū)間上的圖象；(過程可以不寫，只需畫出圖即可)

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（3）寫出如何由函數(shù)y=sinx的圖象得到函數(shù)f(x)=3sin()+3的圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， .

（1）求證：平面平面；

（2）若，試判斷棱上是否存在與點不重合的點，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某船舶制造廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)船舶艘，其總成本為（千萬元），其中固定成本為2.8千萬元，并且每生產(chǎn)1艘的生產(chǎn)成本為1千萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）.銷售收入（千萬元）滿足：，假定該船舶制造廠產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的船舶都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：

（1）寫出利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；

（2）該廠生產(chǎn)多少艘船舶時，可使盈利最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為，，．

在中求邊AC的高線所在直線的一般方程；

求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度；

求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設：實數(shù)滿足，其中；：實數(shù)滿足.

（1）若，且為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前n項和為，滿足，.

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在一個奇數(shù)，使得數(shù)列中的項都在數(shù)列中？若存在，找出符合條件的一個奇數(shù)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

若在上是單調函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案