（本小題滿分12分）
已知橢圓（）的離心率為，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線與橢圓交于兩點，為坐標(biāo)原點，且，，求直線的方程．
（1）
（2）
（1）短軸長，…………………………1分
又，所以，所以橢圓的方程為…………………………4分
（2）設(shè)直線的方程為，
，消去得，
，…………………………6分
即 即…………………………8分

即…………………………10分
，解得，所以……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知橢圓C：，其相應(yīng)于焦點的準(zhǔn)線方程為。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）已知過點傾斜角為的直線分別交橢圓C于A、B兩點，求證：；（Ⅲ）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓C于A、B和D、E，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若給定橢圓C：ax2+by2=1(a>0,b>0,ab)和點N(x0,y0)，則稱直線l：ax0x+by0y=1為橢圓C的“伴隨直線”，
(1)若N(x0,y0)在橢圓C上，判斷橢圓C與它的“伴隨直線”的位置關(guān)系(當(dāng)直線與橢圓的交點個數(shù)為0個、1個、2個時，分別稱直線與橢圓相離、相切、相交)，并說明理由；
(2)命題：“若點N(x0,y0)在橢圓C的外部，則直線l與橢圓C必相交.”寫出這個命題的逆命題，判斷此逆命題的真假，說明理由；
(3)若N(x0,y0)在橢圓C的內(nèi)部，過N點任意作一條直線，交橢圓C于A、B，交l于M點(異于A、B)，設(shè)，，問是否為定值？說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與坐標(biāo)軸的交點分別是一個橢圓的焦點和頂點，則此橢圓的離心率為　　（　　�。�
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點A、B。
（1）求橢圓的方程；
（2）求的值（O點為坐標(biāo)原點）；
（3）若坐標(biāo)原點O到直線的距離為，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓上一點P到右焦點的距離是長軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點的坐標(biāo)為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）若P是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；
（Ⅱ）是否存在過點A（5，0）的直線l與橢圓交于不同的兩點C、D，使得|F2C|=|F2D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓被直線截得的弦長為                   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果為橢圓的左焦點，、分別為橢圓的右頂點和上頂點，為橢圓上的點，當(dāng)，（為橢圓的中心）時，橢圓的離心率為         ．

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