如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知得圓上點(diǎn)到原點(diǎn)距離d=
2
，從而|d-r|＜|
2
a|或d+r＞|
2
a|，由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：圓心（a，a）到原點(diǎn)的距離為|
2
a|，半徑r=2
2
，
圓上點(diǎn)到原點(diǎn)距離為d，
∵圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為根號(hào)
2
，
∴d=
2
，
∴|d-r|＜|
2
a|或d+r＞|
2
a|
∴|
d-r
2
|＜|a|＜
d+r
2
，即1＜|a|＜3，
解得 1＜a＜3或-3＜a＜-1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-3，-1）∪（1，3）．
故答案為：（-3，-1）∪（1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察給出的下列各式：
（1）tan10°•tan20°+tan20°•tan60°+tan60°•tan10°=1；
（2）tan5°•tan15°+tan15°•tan70°+tan70°•tan5°=1．
由以上兩式成立，你能得到一個(gè)什么樣的推廣？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x-2．在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
π
4
），函數(shù)f（x）=（a+b）•（a-b）圖象過點(diǎn)M(1，
7
2
)且兩條對(duì)稱軸的最近距離為2．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（
1
3
）=0，則不等式f（log8x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求證：不論a為何實(shí)數(shù)f（x）在定義域內(nèi)總是增函數(shù)；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的函數(shù)是（　�。�
A、y=2x+1
B、y=3x2+1
C、y=-
2
x
D、y=
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(6-a)x-2a，x＜1
logax，x≥1
為R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2-2x+2和y=-x2+ax+1有一個(gè)交點(diǎn)P，且兩切線在P點(diǎn)的切線互相垂直，賊a的值為
 
．

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