設(shè)、是離心率為的雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且則的值為
A．2B．C．3D．
A
取PF2的中點(diǎn)A，推出，由OA 是△PF1F2的中位線，得到PF1⊥PF2，由雙曲線的定義求出|PF1|和|PF2|的值，進(jìn)而在△PF1F2中，由勾股定理得及，解得λ的值．
解：取PF2的中點(diǎn)A，則∵(∴2，由 OA 是△PF1F2的中位線，
∴PF1⊥PF2，OA=PF1． 
由雙曲線的定義得|PF1|-|PF2|=2a，
∵|PF1|=λ|PF2|，∴|PF2|=，|PF1|=λ?．
△PF1F2中，由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=4C2，
∴(λ?)2+()2=4c2，
又 ，∴() 2?(λ2+1) = 5，∴λ=2，
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在慈利縣工業(yè)園區(qū)有相距的，兩點(diǎn)，要圍墾出以為一條對角線的平行四邊形區(qū)域建制造廠。按照規(guī)劃，圍墻總長為．在設(shè)計(jì)圖紙上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖（為的中點(diǎn))，那么平行四邊形另外兩個頂點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足的方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若以F為圓心，FO為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于點(diǎn)A（不同于O點(diǎn)），則△OAF的面積為                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的中心為原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直的直線分別交于A，B兩點(diǎn)，己知成等差數(shù)列，且與同向，則雙曲線的離心率              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程為              。

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