Question

16．已知f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2^x，則f（log₄$\frac{1}{9}$）的值為3．

Answer 1

分析 已知f（x）是R上的偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x），根據(jù)x＞0時，f（x）=2^x，可得f（log₄$\frac{1}{9}$）=f（log₄9）=f（log₂3）=3，從而求解．

解答 解：∵f（x）是R上的偶函數(shù)，
∴f（-x）=f（x），
∵當x＞0時，f（x）=2^x，
∴f（log₄$\frac{1}{9}$）=f（log₄9）=f（log₂3）=3，
故答案為3．

點評 此題主要考查偶函數(shù)的性質(zhì)及其解析式的運用，此題是一道基礎(chǔ)題．