4．設(shè)a，b為實數(shù)，若復數(shù)$\frac{1+3i}{a-bi}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則（　�。�
A．a=-1，b=-2B．a=-1，b=2C．a=1，b=2D．a=1，b=-2

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．

解答 解：復數(shù)$\frac{1+3i}{a-bi}$=1-i（i為虛數(shù)單位），則1+3i=（a-bi）（1-i）=a-b-（a+b）i，
∴a-b=1，-a-b=3，解得a=-1，b=-2．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知關(guān)于x的方程x2+4x+p=0（p∈R）的兩個根是x1，x2．
（1）若x1為虛數(shù)且|x1|=5，求實數(shù)p的值；
（2）若|x1-x2|=2，求實數(shù)p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知三角形ABC中，B（-1，0），C（1，0），且|AB|+|AC|=4．
（Ⅰ）求動點A的軌跡M的方程；
（Ⅱ）P為軌跡M上動點，△PBC的外接圓為⊙O1（O1為圓心），當P在M上運動時，求點O1到x軸的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且ctanC=$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）．
（1）求角C；
（2）若c=2$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．要得到函數(shù)f（x）=sin2x的圖象，只需將函數(shù)g（x）=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個周期B．向右平移$\frac{π}{2}$個周期
C．向左平移$\frac{π}{4}$個周期D．向右平移$\frac{π}{4}$個周期

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．現(xiàn)用隨機模擬方法近似計算積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx，先產(chǎn)生兩組（每組1000個）在區(qū)間[0，2]上的均勻隨機數(shù)x1，x2，x3，…，x1000和y1，y2，y3，…，y1000，由此得到1000個點（xi，yi）（i=1，2，…，1000），再數(shù)出其中滿足$\frac{{x}_{i}^{2}}{4}$+${y}_{i}^{2}$≤1（i=1，2，…，1000）的點數(shù)400，那么由隨機模擬方法可得積分${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$dx的近似值為（　　）
A．1.4B．1.6C．1.8D．2.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2x，則f（log4$\frac{1}{9}$）的值為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系xOy中，過點M（1，0）的直線l與圓x2+y2=5交于A，B兩點，其中A點在第一象限，且$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$，則直線l的方程為x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．某地天氣預報說：“明天本地降雨的概率為80%”，這是指（　�。�
A．明天該地區(qū)約有80%的時間會下雨，20%的時間不下雨
B．明天該地區(qū)約有80%的地方會下雨，20%的地方不下雨
C．明天該地區(qū)下雨的可能性為80%
D．該地區(qū)約有80%的人認為明天會下雨，20%的人認為明天不下雨

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