Question

8．2015年年歲史詩大劇《羋月傳》風靡大江南北，影響力不亞于以前的《甄嬛傳》．某記者調(diào)查了大量《羋月傳》的觀眾，發(fā)現(xiàn)年齡段與愛看的比例存在較好的線性相關(guān)關(guān)系，年齡在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的愛看比例分別為10%，18%，20%，30%，t%．現(xiàn)用這5個年齡段的中間值x代表年齡段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根據(jù)前四個數(shù)據(jù)求得x關(guān)于愛看比例y的線性回歸方程為$\widehaty=（kx-4.68）%$，由此可推測t的值為（　�。�

• A． 33
• B． 35
• C． 37
• D． 39

Answer 1

分析 計算前四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，代入線性回歸方程求出k的值，再由回歸直線方程求出x=32時$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：前四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（12+17+22+27）=19.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（10+18+20+30）=19.5，
代入線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=kx-4.68，
得19.5=k×19.5-4.68，
解得k=1.24，
∴線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.24x-4.68；
當x=32時，$\stackrel{∧}{y}$=1.24×32-4.68≈35，
由此可推測t的值為35．
故選：B．

點評 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．